设1分的硬币有x枚，2分的硬币有y枚，5分的硬币有z枚，
由题意可得：

x+2y+5z＝55   ① x+y+z＝26       ②

用①式-②式可得：y+4z=29
由于1分能够换成5分硬币，所以1分的个数应为5的倍数，同理2分的个数也是5的倍数．
当y=25，z=1，x=0，不成立，
当y=5，z=6，x=15成立；
答：原有5分硬币6枚．