已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明：A（1/b+1/c）×B（1/a+1/c）×C（1/a+1/b）=1/1_数学解答

已知A,B,C的对数是a,b,c,且a+b+c=0,证明：A（1/b+1/c）×B（1/a+1/c）×C（1/a+1/b）=1/1000
（1/b+1/c）是A的指数 1/a+1/c）是B的指数（1/a+1/b）是C的指数
学生升到高中去了，回来问了一个问题，学校的老师都做不出来啊。

人气：190 ℃　时间：2020-05-19 07:55:06

解答

对【A（1/b+1/c）×B（1/a+1/c）×C（1/a+1/b）】取对数,经过一定处理后,代入a+b+c=0 lg【A^（1/b+1/c）×B^（1/a+1/c）×C^（1/a+1/b）】=（1/b+1/c）lgA+（1/a+1/c）lgB+（1/a+1/b）lgC=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/ba+...