x≥0,y≥0时
x+y=12
y+x=6
无解
x≥0,y≤0时
x+y=12
-y+x=6
x=9,y=3,不符合,无解
x≤0,y≥0
-x+y=12
y+x=6
y=9,x=-3,符合条件
x≤0,y≤0
-x+y=12
-y+x=6
无解
所以只有一种解
x=-3,y=9