原式=1+1/1×2+1/2×3+1/3×4＋...＋1/19×20
=1＋1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋...＋1/19－1/20
=1＋1－1/20
=1＋19/20
=39/20
望笑纳!