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数学
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若圆x
2
+y
2
-4x-2y+c=0与y轴相交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90°,则c的值为( )
A. 8
B. 3
C. -3
D. -
1
3
人气:227 ℃ 时间:2020-04-24 00:44:05
解答
圆x
2
+y
2
-4x-2y+c=0 即 (x-2)
2
+(y-1)
2
=5-c,显然它的圆心为P(2,1),半径为
5−c
.
再根据∠APB=90°,可得圆心到y轴的距离为2,正好等于弦长的一半,故半径为
2
2
+2
2
=2
2
,
即
5−c
=2
2
,求得c=-3,
故选:C.
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圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点,其圆心为P,若∠APB=120°,则实数c等于_.
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若圆x2+y2-4x-2y+c=0与y轴相交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=90°,则c的值为( ) A.8 B.3 C.-3 D.-13
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