∵f(x)=f(1/x)*lgx+1 ∴将x用1/x替换 得f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1代入f(x)=f(1/x)*lgx+1=[f(x)lg(1/x)+1]*lgx+1 f(x)=f(x)lg(1/x)lgx+lgx+1 lgx*lg(1/x) =lgx*(-lgx)=-(lgx)^2 解得f(x)=(lgx+1)/[1+(lgx)^2]