在由两个不同数字组成的所有两位数中,每个两位数被其两个数字之和除时,求商的最小值能说清楚为什么_数学解答

在由两个不同数字组成的所有两位数中,每个两位数被其两个数字之和除时,求商的最小值
能说清楚为什么

人气：217 ℃　时间：2020-09-20 13:30:40

解答

设个位数字为m,十位数字为n (1≤n≤9,0≤m≤9),则:
商 = (10n+m)/(n+m) = 1+9/(1+m/n)；
显然,m/n的值越大,商越小；
因此：当 m=9,n=1时,商最小；
最小商 = 1+ 9/(1+9/1) = 1.9；