题：奇数阶反对称行列式值为0
证：设A为反对称方阵,则A'=-A
于是|A'|=(-1)^n *|A|
又n 为奇数,|A'|=|A|
故|A|=0
注：以上A'表示A的转置.
注：偶数阶反对称行列式值不一定为0
例如二阶反对称行列式
0 a
-a 0
它的值是 a^2