求广义积分∫﹙0,1﹚arcsin√x dx/√[x﹙x-1﹚]
人气:140 ℃ 时间:2020-03-26 14:41:36
解答
分母是[根号(x)]*(x-1)?这样积分是不收敛的,x=0不是瑕点,x=1是瑕点,且x趋于1时,被积函数等价于arcsin1/(x-1),积分不收敛.x-1又不能在根号里,因为x-1分母是根号下x(x-1)那应该是根号下(x(1-x))吧?否则根号下是小于0的,不在定义域里。原函数是2arcsin(根号x),积分值是2arcsin1=pi。或者变量替换x=(sint)^2
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