如何用矩阵相抵证明 rangk（AB）>rank(A)+rank(B)-n （A、 B是矩阵,n是A的列数 也就是B 的行数）
人气：459 ℃ 时间：2020-05-12 06:28:31
解答
利用的是矩阵的初等变换的知识
具体证明请参见下图
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- 设A,B,C分别为m*n,n*s,s*t矩阵,证明rank(B)+rank(ABC)>rank(AB)+rank(BC)
- 设A是n阶矩阵,证明：rank{A+E}+rank{A-E}>=n.
- A、B是n阶矩阵,证明：rank(AB)>=rank(A)+rank(B)-n
- 设A.B都是n级矩阵,证明:如果AB＝BA=0,且rank(A²)＝rank(A),那么rank(A+B)=rank(A)+rank(B)
- 设A、B分别是s*n,n*m矩阵,证明：rank(ab）=rank(a)+rank(b)-n
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