如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=_数学解答

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落

在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长．

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解答

（1）∵BF=CF=8，∴∠FBC=∠C=30°，∵折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，∴∠EBF=∠CBF=30°，∴∠EBC=60°，∴∠BDF=90°；（2）∵∠EBC=60°∴∠ADB=60°，∵BF=CF=8．∴BD=BF•sin60°=43∴在Rt△BA...