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数学
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若不等式x
2
+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是______.
人气:420 ℃ 时间:2019-10-26 14:14:01
解答
∵不等式x
2
+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,
a≥−(x+
4
x
)
在x∈(0,1]恒成立构造函数
a(x)=−(x+
4
x
)
,x∈(0,1]
∴a≥a(x)
max
∵函数
a(x)=−(x+
4
x
)
在x∈(0,1]单调递增
故a(x)在x=1时取得最大值-5,
故答案为:a≥-5
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