黑板上写有一个数2003,甲乙两人用这个数做数字游戏.从2003开始将黑板上的数减去一个非零数位上的数,得到一个新数,擦去原来的数.两人轮流做,当谁得到的新数为0时,谁就获胜.现在让甲先做,他应该怎样做才能保证一定取得胜利?
人气:117 ℃ 时间:2020-01-28 07:21:58
解答
总是减去新数的个位数,使甲取得的数个位为0.换句话说,甲除了第一步必先减3外,以后每轮跟随乙,乙减去X,甲就减去10-X.
甲必先减3,得2000,
乙此时只能减2,得1998,
甲此后必减去乙所得数的个位数,从而使得到的数个位为0.例如此轮甲减8得1990,
乙此时无论减1还是9,必使个位不为0.例如此轮乙得198X(1981、1989无所谓),
甲得:1980,
乙得:197X,
甲得:1970,
如此直到…
乙得:11X,
甲得:110,
乙得:109,
甲得:100,
乙得:99,
甲得:90,
…
乙得:27,
甲得:20,
乙得:18,
甲得:10,
乙得:9,
甲得:0,
最终甲必胜.
答:总是减去新数的个位数,使甲取得的数个位为0.
推荐
- 黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个.经过_次后,黑板上只剩一个数.
- 黑板上有2003个数,每次任意擦掉两个数,再写上一个.经过_次后,黑板上只剩一个数.
- 甲乙两人用1-12共12张数字卡片做翻牌游戏
- 在黑板上写上1,2,…,2003这2003个自然数,只要黑板上还有两个或两个以上的数就擦去其中的任意两个数a,b,并写上a-b(其中a≥b),问最后黑板上剩下的是奇数还是偶数
- 黑板上写有0.01,0.02,0.03,……,1这100个数,每次任意地擦去其中的两个数a,b,并写上2ab-a-b+1,问最后黑板上剩下的那个数是几?为什么?
- 矩形的判定定理?快
- 狭义马克思主义理论是什么
- 为什么蜡融化了就变透明了
猜你喜欢