设x,yR,求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy>=0
人气:367 ℃ 时间:2020-04-15 16:45:54
解答
解法一:/x+y/=/x/+/y/ (x+y)^2=x^2+2*/xy/+y^2 2xy=2*/xy/ xy=/xy/ xy>=0 由上述可知|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy>=0解法二:证明:1.充分性:/x+y/=/x/+/y/ 两边同时平方得:(x+y)^2=x^2+y^2+2*/xy/ 可以化为...
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