两边同时乘以(x+1)(1-2x)
得(x-1)(1-2x)+2(x+1)=(x+1)(1-2x)
3x-1-2x^2+2x+2=-x+1-2x^2
化简为6x=0
解得x=0
带入x=0检验
(x+1)(1-2x)≠0
所以x=0是原方程的一个根