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3的平方加4的平方等于5的平方
3²+4²=5²,10²+11²+12²=13²+14²,再写出七个连续的数,前四个数的平方和等于后三个数的平方和
人气:161 ℃ 时间:2020-03-31 11:58:02
解答
设存在满足条件的数,并可设这7个数从小到大依次是:
x-3、x-2、x-1、x、x+1、x+2、x+3.其中x≧3.依题意有:
(x-3)^2+(x-2)^2+(x-1)^2+x^2=(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2,
∴x^2=(x+1)^2-(x-1)^2+(x+2)^2-(x-2)^2+(x+3)^2-(x-3)^2,
∴x^2=4x+8x+12x=24x,
∴x=24.
∴存在满足条件的数组,这组数是:21、22、23、24、25、26、27.
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