因为BC平行于DE,所以三角形ABC与ADE相似
设ABC高h,ADE高p
那么有BC:DE=h:p
设比值为x
三角形ABC面积为BC*h/2
三角形ADE面积每DE*p/2
因为DE把三角形ABC分成的两部分面积相等
所以三角形ADE面积是ABC的一半有DE*p=BC*h/2
那么(DE*p):(BC*h)=1:2
因为BC:DE=h:p=x
所以有
(DE*p):(DE*x*p*x)=1:2
(DE*P):[(DE*p)*(DE*p)*x*x]=1:2
x=(√2)/2
即AD=((√2)/2)*AB
或AE=((√2)/2)*AC