∵a²+b²-6a+10b+34=0
∴a²-6a+9+b²+10b+25=0
∴（a-3）²+（b+5）²=0
∵（a-3)²≥0;（b+5)²≥0
∴a-3=0,b+5=0
∴a=3,b=-5
代数式：a+b=3+（-5）=-2