∫1/√(1+x²)dx,令x=tanU则dx=sec²UdU=∫[1/√(1+tan²U)*sec²U]dU=∫sec²U/√(sec²U) dU=∫secUdU=ln|secU+tanU|+C由于设了tanU=x,根据直角三角形,对边是x,邻边是1,斜边是√(1+x²...