1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
………
1/2007*2008=1/2007-1/2008
所以
1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋……+1／2007×2008
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2007-1/2008
=1/1-1/2008
=2007/2008
哪里不明白给我发信息~