已知a，b，c，d都是实数，求证：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2．
人气：154 ℃ 时间：2020-09-14 09:44:56
解答
证法1：（分析法）要证（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）成立，即证：a2c2+b2d2+2abcd≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2 成立，即证：2abcd≤a2d2+b2c2 成立，即证：0≤a2d2+b2c2-2abcd=（ad+bc）2成立，上式明显成立．故（ac+bd...
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