设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，则[31•2•3]+[32•3•4]+[33•4_数学解答

设[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，则[

3	1•2•3

]+[

3	2•3•4

]+[

3	3•4•5

]+…+[

3	2000•2001•2002

]=（　　）
A. 2000000
B. 2001000
C. 2002000
D. 2003001

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解答

∵[x]表示不大于x的最大整数，
∴[

3	1•2•3

]=1，[

3	2•3•4

]=2，[

3	3•4•5

]=3，…[

3	2000•2001•2002

]=2000，
∴[

3	1•2•3

]+[

3	2•3•4

]+[

3	3•4•5

]+…+[

3	2000•2001•2002

]
=1+2+3+…+2000
=2001000，
故选B．