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数学
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已知函数f[x}=ax-1{a>0,a≠1}的定义域和值域都是【1,2】,则a的值为多少
人气:359 ℃ 时间:2019-10-17 08:37:09
解答
你确定这题目没有问题?f(x)单调递增,定义域是【1,2】的话,值域不可能是【1,2】啊……哦,不是ax-1,是a的x-1次方答案:a=2
过程:分以下两种情况讨论
1、0
此时显然f(x)单调递减,所以由题意得:
f(1)=2且f(2)=1
而f(1)=1恒成立,故此情况无解
2、a>1
此时f(x)单调递增,所以:
f(1)=1且f(2)=2
解得:a=2
综上所述,a=2
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