设圆C（x-2）^2+(y-2)^2=1,A为直线x-y-5=0上的动点,求过A点引圆C切线,切线最短距离?_数学解答

设圆C（x-2）^2+(y-2)^2=1,A为直线x-y-5=0上的动点,求过A点引圆C切线,切线最短距离?

人气：333 ℃　时间：2020-07-05 23:09:28

解答

由题意,C(2,2),当切线长最短时,由勾股定理知,AC最短,即点C到直线x-y-5=0的距离最短,最短距离为|2-2-5|/√2=5√2/2,此时切线长最短距离为√[（5√2/2)²-1]=√46/2