计算(2×5+2)(4×7+2)……(2004×2007+2)/(1×4+2)(3×6+2)……(2005×2008+2)_数学解答

计算(2×5+2)(4×7+2)……(2004×2007+2)/(1×4+2)(3×6+2)……(2005×2008+2)

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解答

n(n+3)+2=(n+1)(n+2)
所以分子=(3*4)*(5*6)*……*(2005*2006)=2006!/2
分母=(2*3)(4*5)*……*(2006*2007)=2007!
所以原式=2006!/(2*2007!)=1/4014