题目是否有误
1) 根据题意假设f(x)=ax^3/3+bx^2+cx+d
f '(x)=ax^2+2bx+c
f'(x)-9x>0
ax^2+(2b-9)x+c>0
所以 a<0
x1+x2=9-2b/a=3
x1*x2=c/a=2
所以f'(x)=ax^2+(9-3a)x+2a
f'(x)+7a=0仅有一个解
ax^2+(9-3a)x+9a=0
判别式△=0
所以a=-3或 a=1（舍去）
f '(x)= -3x^2+18x-6
（2）若f(x)在R上单调递减,
f'(x)=ax^2+(9-3a)x+2a<0
a(x^2-3x+2）<-9x
a(x-1)(x-2)<-9x
当x=1或2时
此时取值与a无关,0<-9
不成立
故本题有问题,请楼主检查~