微积分计算选择题若limx→a f(x)=∞,limx→a g(x)=∞,则必有（）A limx→a[f(x)+g(x)]=∞ B_数学解答

微积分计算选择题
若limx→a f(x)=∞,limx→a g(x)=∞,则必有（）A limx→a[f(x)+g(x)]=∞ B limx→a[f(x)-g(x)]=0 C limx→akf(x)=∞(k≠0) D limx→a1/[f(x)-g(x)]=∞

人气：375 ℃　时间：2020-06-26 16:03:27

解答

你好,
如果不会分析,不妨用反例法
设f(x)=1/(x-a)²,g(x)=1/(x-a),那么可以看出B和D是错误的的,此时B极限仍然为∞,而D为0
然后在C中,不妨令k为负数,则应趋近于-∞
故选A