已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4,求实数a的_数学解答

已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．若对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4,求实数a的取值范围．

人气：453 ℃　时间：2020-01-28 18:04:04

解答

对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f（x1）-f（x2）|≤4,即在区间[1,a+1]上,f(x)最大值与最小值的差≤4；
二次函数,最值问题,看对称轴和所给区间的关系；
这题这个关系比较明确：对称轴是x=a,1