已知关于x不等式a-1≤log1/2x≤a 解集是｛x|1/4≤x≤1/2｝,则实数a的值为百度的其他答案不详细看不懂有说是1的_数学解答

已知关于x不等式a-1≤log1/2x≤a 解集是｛x|1/4≤x≤1/2｝,则实数a的值为
百度的其他答案不详细看不懂有说是1的有说是2的

人气：291 ℃　时间：2020-06-11 04:19:33

解答

因为对于函数f(x)=log1/2（x）在x＞0上是减函数
所以当x=1/2时取得最小值a-1,即log1/2（1/2）=a-1,解得a=2
当x=1/4时取得最大值a,即log1/2（1/4）=a,解得a=2
综上：a=2

答案：a=2