如图所示直角三角形ABC 拿四个和三角形ABC一样的三角形拼成如图所示:
AB=b,AC=c ,BC=a 可以得出BD=DE=EF=BF=(b-a)
整个大正方形的面积 等于S=c^2 ——(1)
整个大正方形的面积还等于四个三角形的面积加上里面校正方形BDEF的面积
S=4*0.5*a*b+(b-a)^2 ——(2)
由(1)、(2)可知c^2=4*0.5*a*b+(b-a)^2 =a^2 +b^2
所以c^2=a^2 +b^2 勾股定理得证
如图所示直角三角形ABC 拿四个和三角形ABC一样的三角形拼成如图所示:
AB=b,AC=c ,BC=a 可以得出BD=DE=EF=BF=(b-a)
整个大正方形的面积 等于S=c^2 ——(1)
整个大正方形的面积还等于四个三角形的面积加上里面校正方形BDEF的面积
S=4*0.5*a*b+(b-a)^2 ——(2)
由(1)、(2)可知c^2=4*0.5*a*b+(b-a)^2 =a^2 +b^2
所以c^2=a^2 +b^2 勾股定理得证