在四面体ABCD中,AB=1,CD=2,直线AB与CD的距离为2√2,则四面体ABCD的体积最大值为答案为2√2/3_数学解答

在四面体ABCD中,AB=1,CD=2,直线AB与CD的距离为2√2,则四面体ABCD的体积最大值为
答案为2√2/3

人气：494 ℃　时间：2019-10-11 16:45:14

解答

令AB、CD的公垂线交AB于E,交CD于F,连结CE、DE.得：△CDE的面积＝EF×CD/2＝2√2×2/2＝2√2.显然,ABCD的体积＝三棱锥A－CDE的体积＋三棱锥B－CDE的体积.当AB⊥面CDE时,AE、BE分别是三棱锥A－CDE、三棱锥B－CDE的高,...