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数学
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在四面体ABCD中,AB=1,CD=2,直线AB与CD的距离为2√2,则四面体ABCD的体积最大值为
答案为2√2/3
人气:382 ℃ 时间:2019-10-11 16:45:14
解答
令AB、CD的公垂线交AB于E,交CD于F,连结CE、DE.得:△CDE的面积=EF×CD/2=2√2×2/2=2√2.显然,ABCD的体积=三棱锥A-CDE的体积+三棱锥B-CDE的体积.当AB⊥面CDE时,AE、BE分别是三棱锥A-CDE、三棱锥B-CDE的高,...
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