5x+7y+2z=24①3x-y-4z=4②，①×2得，10x+14y+4z=48…③，③+②得13x+13y=52，即x+y=4，∵x、y、z是正整数，∴x=1，y=3或x=2，y=2或x=3，y=1，把x=1，y=3代入②得，3-3-4z=0，z=0，不合题意；把x=2，y=2代入②得，6-...