∵α、β∈（0，

π

2

），
∴-

π

2

＜α-β＜

π

2

；
又∵tanα=

4

3

，tanβ=

1

7

，
∴tan（α-β）=

tanα−tanβ

1+tanαtanβ

=

4 3 − 1 7

1+ 4 3 × 1 7

=1；
∴α-β=

π

4

．
故答案为：

π

4

．