两式相减得：a-b-c+6=0,即c=a-b+6,
代入1式得：6a+3b+2a-2b+12=31,得b=19-8a
c=a-b+6=a-19+8a+6=9a-13
因此所有整数解为：
a=t,t为任意整数.
b=19-8t
c=9t-13