4(x^2+3X+1)^2-(x^2+X-4)^2-(x^2+5X+16)^2 有一个地方改一下，-(x^2+5X+16)^2 改_数学解答

4(x^2+3X+1)^2-(x^2+X-4)^2-(x^2+5X+16)^2
有一个地方改一下，-(x^2+5X+16)^2 改成-(x^2+5X+6)^2

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解答

4(x^2+3X+1)^2-(x^2+X-4)^2-(x^2+5X+6)^2
=[2(x^2+3X+1)]^2-(x^2+X-4)^2-(x^2+5X+6)^2
=[2(x^2+3X+1)+(x^2+X-4)][2(x^2+3X+1)-(x^2+X-4)]-(x^2+5X+6)^2
=(3x^2+7x-3)(x^2+5x+6)-(x^2+5X+6)^2
=(x^2+5X+6)[(3x^2+7x-3)-(x^2+5X+6)]
=(x^2+5X+6)(2x^2+2x-9)
=(x+2)(x+3)(2x^2+2x-9)