∫（∫f'(x)dx)dx 求这不定积分应该=∫f(x)dx 还是=∫f(x)dx +C lim[ ∫ e^(-t^2) dt]_数学解答

∫（∫f'(x)dx)dx 求这不定积分应该=∫f(x)dx 还是=∫f(x)dx +C
lim[ ∫ e^(-t^2) dt] / x^2
其中积分上限是1 下限是cosx
当x 趋于0时的极限,要用洛必达法则,但是积分的下限是cosx 而不是x 怎么办呢

人气：451 ℃　时间：2020-03-29 22:23:53

解答

∫f'(x)dx=∫df(x)=f(x)+C
∴∫[∫f'(x)dx]dx
=∫[f(x)+C]dx
=∫f(x)dx+C∫dx
=∫f(x)dx+Cx+C'lim[ ∫ e^(-t^2) dt] / x^2其中积分上限是1 下限是cosx 当x 趋于0时的极限，要用洛必达法则，但是积分的下限是cosx 而不是x怎么办呢