已知X+Y+Z=0,X平方+Y平方+Z平方=1求XY+YZ+XZ和X4次方+Y4次方+ZY4次方的值?_数学解答

已知X+Y+Z=0,X平方+Y平方+Z平方=1
求XY+YZ+XZ和X4次方+Y4次方+ZY4次方的值?

人气：240 ℃　时间：2020-05-18 12:59:50

解答

X+Y+Z=0（x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=1+2(xy+yz+zx)=0xy+yz+zx=-1/2(xy+yz+zx)^2=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz(x+y+z)=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz*0=1/4x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=1/4X4次方+Y4次方+ZY4=(x^2+y^2+z^...