x-y+1大于等于0,x+y-2大于等于0,x小于等于1,求z=（x+2y)/(2x+y)的范围_数学解答

x-y+1大于等于0,x+y-2大于等于0,x小于等于1,求z=（x+2y)/(2x+y)的范围

人气：353 ℃　时间：2020-07-16 23:23:15

解答

由意义,画出线性规划图,可以看出满足条件的解x>0,y>0.则z=（x+2y)/(2x+y)=[(x+y/2)+3y/2]/(2x+y)=1/2+3y/(4x+2y)=1/2+3/(4x/y+2).其中x/y可以看成点(x,y)与点(0,0)连成的直线的斜率的倒数.由图可知：当x=1/2,y=3/2时...