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物理
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如图所示,长l的轻直杆两端分别固定小球A和B,A、B都可以看作质点,它们的质量分别为2m和m.A球靠在光滑的竖直墙面上,B球放置在光滑水平地面上,杆与竖直墙面的夹角为37°.现将AB球由静止释放,A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时,V
A
:V
B
=______,A球运动的速度大小为______.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
人气:461 ℃ 时间:2020-05-05 20:45:21
解答
根据题意,将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向,同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向.
则有,A球:v
⊥
=v
A
sinα v
∥
=v
A
cosα
而B球,
v
′⊥
=
v
B
sinβ
v
′∥
=
v
B
cosβ
由于同一杆,则有v
A
cosα=v
B
cosβ
又因α=53°,β=37° 所以v
A
:v
B
=4:3;
将AB球由静止释放,A、B滑至杆与竖直墙面的夹角为53°时,
根据动能定理可知,2mg(lcos37°-lcos53°)=
1
2
2m
v
2A
+
1
2
m
v
2B
解得:
v
A
=8
gl
205
故答案为:4:3,
8
gl
205
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