a^2+b^2+c^2=m a-b+2c=3 求M的最小值_数学解答

a^2+b^2+c^2=m a-b+2c=3 求M的最小值

人气：180 ℃　时间：2020-06-18 15:50:43

解答

b=a+2c-3
b^2=a^2+4c^2+9+4ac-6a-12c
2a^2+5c^2+9+4ac-6a-12c=m
(a+c-3/2)^2+3/2(c-1)^2+3/4=m/2
m>=3/2
仅当a=1/2,b=-1/2,c=1时,m=3/2