在平面直角坐标系中,已知O坐标原点.点A(3. 0),B(0.4)以点A为旋转中心,把三角ABO顺时针旋转,
得三角形ACD,记旋转角为α,∠ABO为β.
(I)当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标;(II)当旋转后满足BC//x轴时求α与β之间的数量关系(III)当旋转后满足∠AOD=β时求直线CD的解析式
把△ABO顺时针旋转
人气:235 ℃ 时间:2020-05-21 00:07:00
解答
意思是B旋转后的点是C,O旋转后的点是D?
已知AB=(-3,4),AO=(3,0). 所以|AB|=5,|AO|=3,设顺时针旋转角为α,所以得到AC=5(cosα,-sinα),AD=3(cosα,-sinα)
(1):如果D落在AB边上,即AD平行于AB,-cosα=-3sinα/4,由此可求出tanα=4/3,可得sinα=4/5(或-4/5), cosα=3/5(或-3/5),所以AD=3(3/5,-4/5)(或3(-3/5,4/5)),由此可得到D点的坐标(略)
(2)BC平行于x轴,则有BC=(5cosα+3,-5sinα-4),如果平行于x轴,-5sinα-4=0, sinα=-4/5.而cosβ=4/5,所以α=-(pi/2-β)+2k pi(或3pi/2-β+2k pi),其中k为整数.
(3)OD=(3cosα-3,-3sinα).所以 -tanβ=-3sinα/(3cosα-3),所以可求出sinα,cosα,从而求出D点的坐标,最后得到CD的解析式
推荐
- 在平面直角坐标系中,已知O坐标原点.点A(3.0),B(0.4)以点A为旋转中心,把三角ABO顺时针旋转,
- (1/2)已知平面直角坐标系中的三个点O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转135度,则...
- 在平面直角坐标系中,已知O为坐标原点,点A(3,0)、B(0,4),以点A为旋转中心,△ABO顺时针旋转得△ACD.记旋转角为α,∠ABO为β
- 在直角坐标系中,已知点A(4,0),B(0,3),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个三角形未知顶点坐标(不必写计算过程).(提示:分别考虑AO,BO,AB
- 如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+根号5与x轴y轴分别交与A,B两点,将△ABO绕着原点O顺时针旋转得到
- 【0.75+0.9】乘0.4简便计算
- 一次函数y=(2a-3)x+2-a的图像与y轴的交点在x轴的上方且y随x增大减小则a的取值范围是?
- 紫外线的显著作用是化学作用?具体举例
猜你喜欢