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数学
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一道北大保送数学题.
有个2013规格的正方形数表,每行都等差,每列各数平方后等差,求证:左上(最左上方的数,下同)× 右下=左下×右上
人气:242 ℃ 时间:2020-01-30 04:24:32
解答
设左上,右上,左下,右下的数分别为a,b,c,d,再设数表中心(第1007行1007列)的数为x.∵各行成等差数列,∴第1行第1007列的数为(a+b)/2,第2013行第1007列的数为(c+d)/2.又∵各列平方后成等差数列,∴2x² = ((a+b)/2)...
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