∵f（x）-4f（

1

x

）=x，①
∴f（

1

x

）-4f（x）=

1

x

，②
联立①②解得：f（x）=-

1

15

（

4

x

+x），
∴|f（x）|=

1

15

（

4

|x|

+|x|）≥

1

15

×2

4 |x| ×|x|

＝

4

15

，当且仅当|x|=2时取等号，
故选B．