过A点做AF垂直于BD,做AG垂直于CE.垂足为F,G.
因为AO平分角BOC,所以AF=AG(角平分线到两边的距离相等)
三角形ABD的面积=二分之一（BD*AF）
三角形ACE的面积=二分之一（CE*AG）
由已知,三角形ABD的面积和三角形ACE的面积相等
所以BD=CE