甲、乙两人对同一个数做带余数除法,甲将它除以8,乙将它除以9,现知甲所得的商数与乙所得的余数之和为13,那么甲所得的余数是______•
人气:290 ℃ 时间:2020-03-22 15:25:28
解答
设甲所得的商和余数分别为a和b,乙所得的商和余数分别为c和d,于是由题意知8a+b=9c+d,a+d=13即d=13-a;所以,8a+b=9c+13-a;整理可得:8a+a-9c=13-b,9(a-c)=13-b;由上式可知,13-b是9的倍数,由于b是被8除的余...
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