∵一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|

1

2

＜x＜2}，
∴一元二次不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞2或x＜

1

2

}，
由f（2^x）＞0，
得2^x＞2或2^x＜

1

2

，
解得x＞1或x＜-1，
即f（2^x）＞0的解集为{x|x＜-1或x＞1}．
故答案为：{x|x＜-1或x＞1}．