如何证明 cosecA + cotA= cot(A/2)A/2 是 A除以2 的意思_数学解答

如何证明 cosecA + cotA= cot(A/2)
A/2 是 A除以2 的意思

人气：324 ℃　时间：2020-10-01 23:24:56

解答

左边=1/sinA+cosA/sinA
=(1+cosA)/sinA
=[1+2cos²(A/2)-1]/[2sin(A/2)cos((A/2)]
=2cos²(A/2)/[2sin(A/2)cos((A/2)]
=cos(A/2)/sin(A/2)
=cot(A/2)=右边
命题得证