一乘三分之一加二乘四分之一 加到2009乘2011分之一
=（1-1/3+1/2-1/4+……+1/2009-1/2011）÷2
=（1+1/2-1/2010-1/2011）÷2
=6059142/4042110÷2
=3029571/4042110