已知a
1=1，a
2=4，a
n+2=4a
n+1+a
n，b
n=
，n∈N
*（Ⅰ）求b
1，b
2，b
3的值；
（Ⅱ）设c
n=b
nb
n+1，S
n为数列{c
n}的前n项和，求证：S
n≥17n．
人气：171 ℃ 时间：2019-08-21 03:47:29
解答
（Ⅰ）由于a
1=1，a
2=4，a
n+2=4a
n+1+a
n，
所以a
3=4a
2+a
1=17，a
4=4a
3+a
2=72，又b
n=
，n∈N
*，
所以b
1=4，b
2=
，b
3=
；
（Ⅱ）证明：由a
n+2=4a
n+1+a
n，得
=4+
，即b
n+1=4+
，
所以当n≥2时，b
n＞4，
于是c
1=b
1b
2=17，c
2=b
2b
3=18，c
n=b
nb
n+1=4b
n+1＞17（n≥2）
所以S
n=c
1+c
2++c
n≥17n．
推荐
猜你喜欢
- 椭圆x2/16+y2/9=1的焦点为F1,F2,过点F2的直线交椭圆与A,B.若|AB|=5,则|AF1|+|BF1|的值为
- 书名号与书名号之间要不要顿号?
- I was late for school because of the traffic accident的同义句
- 如图,讲一个圆剪拼成一个近似长方形,周长增加8厘米,求圆的周长和面积.
- 25℃时,PH=2的某酸HnA(An-为酸根)与PH=12的某碱B(OH)m等体积混合,混合液的PH=5水解方程式
- 英语翻译他拥有这套房子
- Last night,I saw the man who/that/whom you mentioned was away.三个关系代词用哪个?为什么?
- what is your name?的同义句是什么?
