如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．求证：（1）CD⊥CB；（2）CD平分∠ACE．_数学解答

如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．
求证：（1）CD⊥CB；
（2）CD平分∠ACE．

人气：299 ℃　时间：2020-03-26 03:38:04

解答

证明：（1）∵∠ABC=90°，
∴∠CAB+∠1=90°，
又∵∠CAB=∠DCA，
∴∠DCA+∠1=90°，
∴CD⊥CB；
（2）∵∠DCA+∠1=90°，
∴∠DCE+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠DCA=∠DCE，
∴CD平分∠ACE．